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Calcul vectorisé

Principe général

Le calcul vectorisé (en anglais Array programming) permet de manière transparente de généraliser un certain nombre d’opérations (et de fonctions) à des séquences de valeurs en procédant terme à terme.

Ce comportement peut se retrouver dans certains langages (mais pas tous) : Matlab, Mathematica, etc. Python ne pratique pas le calcul vectorisé mais la bibliothèque scientifique NumPy, elle, en tire un grand profit.

Ainsi, si x est un vecteur de 10 valeurs numériques, on pourra calculer 2 * x + 1 car R comprendra tout seul que l’opération a ↦ 2 × a + 1 doit être accomplie pour toutes les valeurs de x. Le résultat sera un vecteur de 10 valeurs contenant toutes les valeurs 2 × x_i + 1.

Cela se généralise avec des opérations impliquant non pas un vecteur et des valeurs scalaires mais aussi des opérations impliquant plusieurs vecteurs. Ainsi l’expression x + y calculera-t-elle terme à terme les valeurs x_i + y_i et x + y/z les valeurs x_i + y_i/z_i.

Exemples

x = sample(1:10)
y = sample(1:10)
(x - y)/(x + y)

 [1] -0.538  0.333 -0.200  0.000  0.714  0.385 -0.714 -0.125 -0.167  0.333