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La fonction replicate()

Fonction générale

Puisque la probabilité s’interprète comme une fréquence lorsque le nombre R de réplications de l’expérience aléatoire tend vers l’infini (R → ∞), il est important dans le cadre des simulations de pouvoir répéter une expérience aléatoire pour en tirer des fréquences.

La fonction replicate() permet de faire ceci à l’aide de la syntaxe :

replicate(replicates, {
    simulation
})

La dernière ligne du corps de la simulation situé entre les accolades {...} est celle qui renvoie un résultat. La fonction replicate() retourne un vecteur (une liste) des valeurs constituées de ce résultat pour chacune des réplications.

Exemples

• Simuler 100 pièces de 23 personnes pour obtenir des statistiques sur les anniversaires communs dans des groupes constitués de 23 personnes.

replicate(100, {
    b = sample(1:365, size=23, replace=TRUE)
    anyDuplicated(b)
})

  [1]  9 15  0  0  0  0  0 17 12  0  0  0 12 21 17 21  0  0 15  0 10  0 17 11  0
 [26]  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 21 22 23 15  0 22  0  3 23  0  0  0 20 16 19
 [51]  0 21  0  0  0 17  0  3  0 21 18 23 19  0  0 15  0 17 18  8 21  0  0 23 16
 [76] 16 19 13  0 15  8  2 23 12 18  0  0 19  0  7 20  0  8 15  0  0  0 19 10  0

NB 1 Dans le cadre de ce cours, le nombre de réplications sera souvent enregistré dans une variable R.

NB 2 Si le deuxième argument de replicate() ne dépend pas d’une expérience pseudo-aléatoire, alors la réplication ne servira à rien car c’est le même calcul qui sera fait un grand nombre de fois.